Covariant

定义 Definition

形容词（数学/物理学术语）协变的；指在坐标变换下按特定规则一同变化的量或性质。在更广泛的语境中，指"共同变化的"或"协同变化的"。

发音 Pronunciation

/koʊˈvɛəriənt/

例句 Examples

The tensor is covariant under this transformation.
该张量在这种变换下是协变的。

In general relativity, the equations must be written in a covariant form so that they hold true in all coordinate systems.
在广义相对论中，方程必须以协变形式书写，这样它们才能在所有坐标系中成立。

词源 Etymology

由前缀 **co-**（共同、一起，源自拉丁语 cum）与 variant（变化的，源自拉丁语 variāns，即 variāre 的现在分词，意为"改变"）组合而成。字面意思是"一起变化的"。该词最早在19世纪中叶由英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特（J. J. Sylvester）等人引入代数学领域，后在爱因斯坦的广义相对论中获得了核心地位。

相关词汇 Related Words

• Contravariant
• Invariant
• Tensor
• Variance
• Transform
• Coordinate

文学与学术作品引用 Literary & Academic References

• 阿尔伯特·爱因斯坦在《广义相对论的基础》（The Foundation of the General Theory of Relativity, 1916）中大量使用 covariant 一词来描述物理定律在任意坐标变换下的不变性原则。
• 赫尔曼·外尔（Hermann Weyl）在《空间、时间、物质》（Space, Time, Matter, 1918）中系统阐述了协变与逆变的概念。
• 查尔斯·米斯纳等人合著的经典教材《引力论》（Gravitation, 1973）中对 covariant derivative（协变导数）进行了详尽的讨论。