Bonferroni Correction

Definition / 定义

Bonferroni correction（邦费罗尼校正）：一种在进行多重假设检验时控制整体第一类错误率（Familywise Error Rate, FWER）的方法。做法通常是把显著性水平 α 分配到多个检验上：对每个检验使用 α/m（m 为检验次数），或将每个 p 值乘以 m 与 α 比较。它较为保守，能减少“误报”为显著的概率，但可能降低检验的统计功效。

Pronunciation / 发音

/ˌbɒn.fəˈroʊ.ni kəˈrɛk.ʃən/

Examples / 例句

We applied a Bonferroni correction because we tested five outcomes.
我们进行了五个结果指标的检验，因此使用了邦费罗尼校正。

After the Bonferroni correction, only the strongest association remained statistically significant, suggesting the others may be false positives.
在进行邦费罗尼校正后，只有最强的相关性仍具有统计显著性，这表明其他结果可能是伪阳性。

Etymology / 词源

该术语以意大利数学家 Carlo Emilio Bonferroni（卡洛·埃米利奥·邦费罗尼） 命名。“correction（校正）”在统计学语境中指对推断规则进行调整，以在多次比较时仍能控制总体错误率。

Related Words / 相关词

• Multiple Comparisons
• Familywise Error Rate
• P-Value
• Holm–Bonferroni
• False Discovery Rate
• Benjamini–Hochberg
• Hypothesis Testing
• Significance Level
• Type I Error

Notable Works / 著作

• Statistical Inference（Casella & Berger）：在多重比较/错误率控制相关章节中讨论 Bonferroni 方法。
• All of Statistics（Larry Wasserman）：介绍多重检验背景下的 Bonferroni 校正与其保守性。
• Multiple Comparisons and Multiple Tests（Westfall, Tobias, Rom 等）：系统讨论包括 Bonferroni 在内的多重比较方法。
• Biostatistical Analysis（Jerrold H. Zar）：在生物统计应用中提及 Bonferroni 校正用于多组比较。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）：在模型评估与统计检验相关语境中提到多重检验与校正思想（含 Bonferroni 等常用方法）。